À la fin, vous saurez
- Distinguer électrolyse et pile débitant spontanément.
- Utiliser la loi de Faraday pour un dépôt métallique.
- Prendre en compte un rendement faradique donné.
Avant de commencer
Oxydoréduction, charge Q=IΔt, quantité de matière et masse molaire.
Comprendre
Conserver le sens des réactions
Dans un électrolyseur, un générateur impose une transformation électrochimique nécessitant un apport d’énergie. L’oxydation a lieu à l’anode et la réduction à la cathode, comme pour la définition générale des électrodes. Dans l’électrolyseur simple considéré, l’anode est reliée au pôle positif et la cathode au pôle négatif du générateur.
Compter les électrons
Pour un courant constant, Q=IΔt avec I en A et Δt en s. La quantité d’électrons transférés est ne=Q/F, avec F≈96500 C/mol. Pour Cu²⁺+2e⁻→Cu, il faut deux moles d’électrons par mole de cuivre : nCu=Q/(2F) si tout le courant sert à ce dépôt. La masse déposée est mCu=nCu MCu.
Préciser les limites du modèle
En solution aqueuse, plusieurs réactions peuvent être possibles selon les espèces, électrodes et conditions. Le calcul suppose ici que la réaction cathodique indiquée est bien celle suivie. Avec un rendement faradique η, nCu=ηQ/(2F). Ce rendement est une fraction du courant utile, pas le rendement énergétique global de l’appareil.
Exemple guidé
Un courant constant de 0,500 A circule pendant 1930 s. La cathode dépose du cuivre selon Cu²⁺+2e⁻→Cu avec rendement faradique 100 %. Prendre MCu=63,5 g/mol. Calculer la masse déposée.
- Q=IΔt=0,500×1930=965 C.
- ne=965/96500=0,0100 mol d’électrons.
- nCu=0,0100/2=0,00500 mol.
- mCu=0,00500×63,5=0,3175 g, soit environ 0,318 g. Le facteur 2 vient de la demi-équation.
À vous de jouer
Exercice 1
Pour une charge de 1930 C et un rendement 100 %, quelle quantité de Cu se dépose selon la même demi-équation ?
Un indice
Diviser Q par 2F.
Voir la correction
nCu=1930/(2×96500)=0,0100 mol.
Exercice 2
Pour cette charge de 1930 C, le rendement faradique est 80 %. Calculer la masse avec MCu=63,5 g/mol.
Un indice
Appliquer η=0,80 à la quantité théorique.
Voir la correction
nCu=0,80×0,0100=0,00800 mol et mCu=0,00800×63,5=0,508 g.
Exercice 3
À courant et rendement constants, sans épuisement des ions et dans les mêmes conditions, on double la durée. Que devient la masse déposée ?
Un indice
Q est proportionnelle à la durée.
Voir la correction
La masse déposée double dans le modèle donné. Cela ne serait pas garanti si les conditions ou les réactions concurrentes changeaient.
Les erreurs à éviter
- Utiliser les secondes pour Q en coulombs.
- Lire le nombre d’électrons sur la demi-équation, pas sur la seule charge finale du métal.
- Ne pas confondre rendement faradique et rendement énergétique.
Vérifiez votre compréhension
Référence scientifique
Fiche originale Dars +. Les références servent à vérifier les notions ; aucun cours ni exercice tiers n’est reproduit. Cette collection couvre des notions choisies et ne constitue pas un programme officiel exhaustif. Adéquation au programme de votre classe à confirmer avec votre enseignant.
OpenStax — Chimie ↗Référence en anglais. Rédaction et exercices originaux en français et arabe.