À la fin, vous saurez
- Calculer énergie cinétique et énergie potentielle de pesanteur.
- Choisir une référence pour l’altitude.
- Distinguer conservation et dissipation de l’énergie mécanique.
Avant de commencer
Vitesse, masse, forces, travail d’une force constante et unités SI.
Comprendre
Définir le système
On étudie un mobile de masse m constante dans un référentiel galiléen, près de la surface terrestre où g est uniforme. Son énergie cinétique est Ec=mv²/2. Pour le système mobile–Terre, l’énergie potentielle de pesanteur est Ep=mgz après choix de l’altitude de référence z=0. Seules les différences d’énergie potentielle ont un sens indépendant de cette référence.
Écrire le bilan
L’énergie mécanique est Em=Ec+Ep. Entre A et B, ΔEm est égale au travail des forces non conservatives dans le modèle considéré. Sans frottement, une réaction normale perpendiculaire au déplacement ne travaille pas et Em se conserve. Le poids est déjà pris en compte dans Ep : ne pas ajouter une seconde fois son travail dans ce bilan.
Reconnaître une dissipation
Pour un frottement constant de norme f opposé au mouvement sur une distance d, son travail vaut −fd. L’énergie mécanique diminue, tandis que l’énergie est transférée notamment sous forme thermique. Une valeur calculée de v² négative signifie que le mobile ne peut pas atteindre le point supposé dans ce modèle.
Exemple guidé
Un mobile de 0,50 kg part du repos à 1,80 m au-dessus de B, sans frottement. Avec g=10 m/s², trouver sa vitesse en B.
- Choisir zB=0, donc zA=1,80 m. Ec(A)=0 et Ep(A)=0,50×10×1,80=9,0 J.
- Comme Em se conserve, Ec(B)=9,0 J.
- vB²=2Ec(B)/m=2×9,0/0,50=36 m²/s².
- vB=6,0 m/s. Si le frottement avait dissipé 1,0 J sur le trajet, Ec(B)=8,0 J et vB=√32≈5,66 m/s.
À vous de jouer
Exercice 1
Calculer Ec pour m=0,20 kg et v=3,0 m/s.
Un indice
Utiliser les unités SI et élever la vitesse au carré.
Voir la correction
Ec=0,20×3,0²/2=0,90 J.
Exercice 2
Un objet de 2,0 kg est élevé de 0,50 m avec g=10 m/s². Calculer ΔEp.
Un indice
Seule la différence d’altitude intervient.
Voir la correction
ΔEp=mgΔz=2,0×10×0,50=10 J.
Exercice 3
Un frottement de 0,40 N agit sur 2,0 m. L’énergie mécanique initiale vaut 3,0 J. Trouver l’énergie finale, sans autre travail non conservatif.
Un indice
Le travail du frottement est négatif.
Voir la correction
W=−0,40×2,0=−0,80 J. Em finale=3,0−0,80=2,20 J.
Les erreurs à éviter
- Ne pas additionner un poids en newtons à une énergie en joules.
- Ne pas annoncer une conservation en présence de frottements qui travaillent.
- Ne pas compter le poids deux fois dans le bilan.
Vérifiez votre compréhension
Référence scientifique
Fiche originale Dars +. Les références servent à vérifier les notions ; aucun cours ni exercice tiers n’est reproduit. Cette collection couvre des notions choisies et ne constitue pas un programme officiel exhaustif. Adéquation au programme de votre classe à confirmer avec votre enseignant.
OpenStax — Physique ↗Référence en anglais. Rédaction et exercices originaux en français et arabe.