في النهاية ستتمكن من
- كتابة Ka وفق نموذج مثالي مخفف.
- حساب تركيز عند التوازن.
- فحص تقريب التفكك الضعيف بعد الحساب.
قبل أن تبدأ
مزدوجة حمض وقاعدة وpH وخارج التفاعل ومعادلة الدرجة الثانية.
افهم
إنشاء الحصيلة
للتفاعل AH+H₂O⇌A⁻+H₃O⁺، ننطلق من محلول لا يحتوي بدئياً إلا حمضاً أحادي البروتون بتركيز C. بإهمال التأين الذاتي للماء نضع h=[H₃O⁺]≈[A⁻]، ومنه [AH]=C−h. يجب أن ينسجم هذا الإهمال مع النتيجة والحرارة.
كتابة الثابتة
في النموذج المثالي المخفف، Ka=([A⁻]/c°)([H₃O⁺]/c°)/([AH]/c°)=h²/(c°(C−h))، مع c°=1 mol/L. الثابتة Ka دون بعد. إذا استعملنا القيم العددية لh وC بوحدة mol/L نكتب عادة h²/(C−h)=Ka. نحل ونحتفظ ب0<h<C.
فحص التقريب
إذا كان h صغيراً أمام C نعوض C−h بC فنجد h≈√(Ka C c°). نحسب بعدها h/C؛ تدعم قيمة صغيرة التقريب حسب الدقة المطلوبة. معيار 5 % قاعدة عملية وليس قانوناً فيزيائياً. عند التركيز والشروط نفسيهما، يقابل Ka الأكبر حمضاً أقوى؛ وpKa=−log₁₀(Ka).
مثال محلول خطوة بخطوة
لحمض ضعيف أحادي البروتون C=0,0100 mol/L وKa=1,0×10⁻⁵. قدر h وافحص التقريب ثم احسب pH.
- مع c°=1 mol/L يعطي التقريب h≈√(10⁻⁵×0,0100)=3,16×10⁻⁴ mol/L.
- h/C≈0,0316، أي 3,16 %. التقريب معقول لتقدير بدقة بضع نقاط مئوية.
- pH التقريبي −log₁₀(3,16×10⁻⁴)≈3,50.
- يعطي الجذر الموجب للمعادلة h²+Ka c° h−Ka c° C=0 القيمة h≈3,11×10⁻⁴ mol/L وpH≈3,51. عند 25 °C، تكون h أكبر بكثير من 10⁻⁷ mol/L، مما يدعم إهمال مساهمة الماء.
حان دورك
تمرين 1
لحمض Ka=10⁻⁴. احسب pKa.
تلميح
استعمل اللوغاريتم العشري.
عرض التصحيح
pKa=−log₁₀(10⁻⁴)=4.
تمرين 2
لحمضين Ka=10⁻³ وKa=10⁻⁶. أيهما أقوى في الشروط نفسها؟
تلميح
قارن الثابتتين لا الأسين وحدهما.
عرض التصحيح
الحمض ذو Ka=10⁻³ أقوى، لأن ثابتته أكبر بعامل 1000.
تمرين 3
يعطي حساب تقريبي h/C=0,30. هل يمكن إهمال h أمام C لدقة بضع نقاط مئوية؟
تلميح
قارن 30 % بالدقة المطلوبة.
عرض التصحيح
لا. يغير طرح 30 % المقام بقوة؛ يجب حل التوازن دون هذا التقريب ومراجعة باقي الفرضيات.
أخطاء ينبغي تجنبها
- Ka ليست تركيزاً.
- ليس الحمض الضعيف بالضرورة شديد التخفيف.
- افحص التقريب بعد الحساب دائماً.
اختبر فهمك
مرجع علمي
بطاقة أصلية من Dars +. المراجع للتحقق من المفاهيم دون إعادة نشر دروس أو تمارين الغير. تغطي هذه المجموعة مفاهيم مختارة ولا تمثل مقرراً رسمياً شاملاً. تأكد مع أستاذك من ملاءمتها لمقرر قسمك.
OpenStax — الكيمياء ↗المرجع بالإنجليزية. الشروح والتمارين الأصلية بالعربية والفرنسية.