في النهاية ستتمكن من
- ربط نسبة القاعدة إلى الحمض بالفرق pH−pKa.
- قراءة مجال هيمنة.
- استنتاج التركيزين من مجموع ونسبة.
قبل أن تبدأ
المزدوجة AH/A⁻ وKa وpH واللوغاريتم العشري.
افهم
الانطلاق من التوازن
للتفاعل AH+H₂O⇌A⁻+H₃O⁺، تربط Ka الأنشطة عند التوازن. إذا كانت AH وA⁻ موجودتين بكميتين غير منعدمتين، نكتب pH=pKa+log₁₀(a(A⁻)/a(AH)). في النموذج المثالي المخفف تقرب نسبة الأنشطة ب[A⁻]/[AH]. يجب أن تخص التراكيز حالة التوازن نفسها.
قراءة النسب
نحصل على [A⁻]/[AH]≈10^(pH−pKa). إذا كان pH<pKa يهيمن AH، وإذا كان pH>pKa تهيمن A⁻، وعند pH=pKa يتساوى التركيزان وفق النموذج. الهيمنة لا تعني وجود نوع واحد فقط. عند pH=pKa+1 تكون نسبة القاعدة إلى الحمض حوالي 10 وليست 1.
| الشرط | نسبة القاعدة إلى الحمض | التفسير |
|---|---|---|
| pH<pKa | r<1 | يهيمن AH |
| pH=pKa | r=1 | تركيزان متساويان |
| pH>pKa | r>1 | تهيمن A⁻ |
استعمال الحصيلة وحدود الاستنتاج
إذا كان Ctot=[AH]+[A⁻] وr=[A⁻]/[AH]، فإن [AH]=Ctot/(1+r) و[A⁻]=rCtot/(1+r). قد يقاوم مزيج كافي التركيز من الشكلين تغير pH الناتج عن إضافة صغيرة لحمض أو قاعدة، وهذا أثر المحلول المنظم. قدرته محدودة، ولا تضمن علاقة النسبة مقاومة أي إضافة مهما كانت.
مثال محلول خطوة بخطوة
لمزدوجة pKa=4,8. عند التوازن pH=5,8 وCtot=0,011 mol/L. قدر تركيزي AH وA⁻ وفق النموذج المثالي المخفف.
- r=10^(5,8−4,8)=10.
- [AH]=0,011/(1+10)=0,0010 mol/L.
- [A⁻]=10×0,0010=0,010 mol/L.
- المجموع 0,011 mol/L. تهيمن القاعدة لكن الحمض يبقى موجوداً ويمثل 1/11 من المجموع، أي حوالي 9,1 %.
حان دورك
تمرين 1
للمزدوجة نفسها pH=3,8. ما نسبة [A⁻]/[AH] وما الشكل المهيمن؟
تلميح
احسب pH−pKa قبل قوة العدد عشرة.
عرض التصحيح
النسبة 10⁻¹=0,10، أي تركيز AH أكبر بحوالي عشر مرات من تركيز A⁻.
تمرين 2
إذا كان [AH]=0,0020 mol/L و[A⁻]=0,0080 mol/L وpKa=4,8، قدر pH.
تلميح
نسبة القاعدة إلى الحمض 4.
عرض التصحيح
pH≈4,8+log₁₀(4)≈5,40. التركيزان بالوحدة نفسها.
تمرين 3
لمزدوجة pKa=9,0 وعند pH=7,0، ما الشكل المهيمن؟
تلميح
قارن pH بpKa وليس بالعدد 7 وحده.
عرض التصحيح
نسبة القاعدة إلى الحمض حوالي 10⁻²=0,01. يهيمن AH رغم أن pH=7 يوافق تعادل الماء عند 25 °C.
أخطاء ينبغي تجنبها
- قارن pH بpKa للمزدوجة المدروسة وليس بالعدد 7 فقط.
- يتطلب لوغاريتم النسبة مقدارين غير منعدمين ووحدات منسجمة.
- لا يعني مجال الهيمنة اختفاء الشكل الآخر كلياً.
اختبر فهمك
مرجع علمي
بطاقة أصلية من دراسة. المراجع للتحقق من المفاهيم دون إعادة نشر دروس أو تمارين الغير. تغطي هذه المجموعة مفاهيم مختارة ولا تمثل مقرراً رسمياً شاملاً. تأكد مع أستاذك من ملاءمتها لمقرر قسمك.
OpenStax — الكيمياء ↗المرجع بالإنجليزية. الشروح والتمارين الأصلية بالعربية والفرنسية.