في النهاية ستتمكن من
- حساب سرعة الانتشار انطلاقاً من التأخر.
- ربط التردد والدور وطول الموجة.
- التمييز بين حركة الوسط وانتشار التشوه.
قبل أن تبدأ
المسافة والمدة والسرعة وقراءة تسجيل زمني.
افهم
انتشار اضطراب
تنقل الموجة الميكانيكية اضطراباً تدريجياً داخل وسط مادي. في نموذج الاهتزازات الصغيرة المعتاد تنقل الطاقة دون انتقال إجمالي للمادة، إذ تهتز جسيمات الوسط محلياً. في الموجة المستعرضة يكون التشوه عمودياً على منحى الانتشار، وفي الموجة الطولية يكون موازياً له.
قياس التأخر
في وسط متجانس وغير مبدد بالنسبة للإشارة المدروسة، يصل الاضطراب إلى B بعد A بتأخر τ=AB/v، حيث v سرعة الانتشار. تعبر المسافات بالمتر والمدد بالثانية. سرعة الموجة ليست سرعة جسيم من الوسط أثناء اهتزازه.
دوريتان مختلفتان
للموجة الدورية، الدور T هو المدة بين حالتين متماثلتين عند نقطة واحدة، والتردد f=1/T. طول الموجة λ هو المسافة المقطوعة خلال T، أي λ=vT=v/f. تبين صورة للوسط طول الموجة، بينما يبين التسجيل عند نقطة الدور. في الوسط المبدد تعتمد سرعة الانتشار على التردد.
مثال محلول خطوة بخطوة
يسجل مجسان تفصل بينهما 0,60 m النبضة نفسها بتأخر 0,020 s. تنتشر بعد ذلك موجة دورية ترددها 50 Hz في الشروط نفسها غير المبددة. احسب v وT وλ.
- نحول التأخر: 0,020 s=20 ms.
- سرعة الانتشار v=0,60/0,020=30 m/s.
- عند f=50 Hz نجد T=1/50=0,020 s.
- طول الموجة λ=v/f=30/50=0,60 m. التأخر يساوي الدور هنا، لكن هذه المساواة ليست عامة.
حان دورك
تمرين 1
ينتشر صوت بسرعة 340 m/s على مسافة 17 m. احسب التأخر.
تلميح
استعمل τ=d/v.
عرض التصحيح
τ=17/340=0,050 s، أي 50 ms.
تمرين 2
موجة دورها 4,0 ms وسرعتها 20 m/s. احسب f وλ.
تلميح
حول الدور إلى الثانية.
عرض التصحيح
T=0,0040 s، ومنه f=250 Hz وλ=20×0,0040=0,080 m.
تمرين 3
إذا تضاعف التردد في وسط غير مبدد تبقى فيه v ثابتة، كيف يتغير λ؟
تلميح
استعمل λ=v/f.
عرض التصحيح
يقسم طول الموجة على اثنين. تبقى السرعة ثابتة وفق الفرضية المعطاة.
أخطاء ينبغي تجنبها
- لا تخلط بين الدور بالثانية وطول الموجة بالمتر.
- حول الميليثانية قبل حساب السرعة.
- لا تنسب سرعة انتشار الموجة إلى جسيمات الوسط.
اختبر فهمك
مرجع علمي
بطاقة أصلية من دراسة. المراجع للتحقق من المفاهيم دون إعادة نشر دروس أو تمارين الغير. تغطي هذه المجموعة مفاهيم مختارة ولا تمثل مقرراً رسمياً شاملاً. تأكد مع أستاذك من ملاءمتها لمقرر قسمك.
OpenStax — الفيزياء ↗المرجع بالإنجليزية. الشروح والتمارين الأصلية بالعربية والفرنسية.