في النهاية ستتمكن من
- جرد القوى الخارجية.
- إسقاط العلاقة الأساسية على محور موجه.
- ربط التسارع الثابت بالسرعة والموضع.
قبل أن تبدأ
المتجهات والإسقاط والوحدات الدولية والحركة بتسارع ثابت.
افهم
شروط النموذج
بالنسبة لمجموعة كتلتها ثابتة في مرجع غاليلي، يساوي المجموع المتجهي للقوى الخارجية جداء الكتلة في متجهة تسارع مركز القصور. نفترض هنا أن مرجع المختبر غاليلي.
Σ Fx = m ax
وحدة القوة هي النيوتن، والكتلة بالكيلوغرام والتسارع بالمتر في الثانية المربعة. لا تكون متجهة السرعة في اتجاه متجهة التسارع نفسه في جميع الحركات.
طريقة تحافظ على الإشارات
- سمّ المجموعة والمرجع.
- مثل القوى المؤثرة على المجموعة فقط.
- حدد المحاور واتجاهها الموجب.
- أسقط القوى مع احترام إشارات الإسقاط.
- احسب التسارع ثم استعمل الشروط البدئية.
عندما يكون التسارع ثابتاً
x(t) = x₀ + v₀t + ½axt²
تفترض هذه الصيغ ثبات التسارع واعتماد t=0 للشروط البدئية. انعدام محصلة القوى يعني انعدام التسارع؛ وقد تبقى السرعة ثابتة وغير منعدمة.
مثال محلول خطوة بخطوة
تُجر عربة كتلتها 3 kg بقوة أفقية ثابتة 12 N، ويعاكس الحركة احتكاك ثابت 3 N. تنطلق من السكون عند x=0 وt=0. احسب التسارع والسرعة والموضع عند 2 s.
- المجموعة هي العربة والمرجع هو المختبر المفترض غاليلياً. نوجه المحور x في اتجاه الجر.
- تتوازن القوى العمودية. أفقياً: 12−3=3a، ومنه a=3 m·s⁻².
- بما أن السرعة البدئية منعدمة: v(2)=3×2=6 m·s⁻¹.
- الموضع x(2)=½×3×2²=6 m. نطرح الاحتكاك لأنه معاكس للاتجاه الموجب.
حان دورك
تمرين 1
جسم كتلته 2 kg يخضع لمحصلة أفقية −8 N. احسب aₓ.
تلميح
احتفظ بإشارة المحصلة.
عرض التصحيح
aₓ=−8/2=−4 m·s⁻². تحدد الإشارة اتجاه التسارع بالنسبة للمحور.
تمرين 2
جسم كتلته 5 kg يتحرك بسرعة متجهية ثابتة في مرجع غاليلي. ما محصلة القوى؟
تلميح
ما قيمة التسارع؟
عرض التصحيح
التسارع منعدم، إذن المجموع المتجهي للقوى منعدم، ولا يلزم أن تكون كل قوة منعدمة.
تمرين 3
تؤثر قوة رأسية T نحو الأعلى على جسم كتلته 4 kg. نعطي g=10 m·s⁻² وتسارعاً 2 m·s⁻² نحو الأعلى. احسب T.
تلميح
أسقط العلاقة: T−mg=maᵧ.
عرض التصحيح
T=4×(10+2)=48 N. الوزن 40 N والمحصلة نحو الأعلى 8 N.
أخطاء ينبغي تجنبها
- لا تضع القوة التي تطبقها المجموعة على جسم آخر ضمن القوى المؤثرة عليها.
- المجموع المتجهي ليس مجموع شدات القوى.
- لا تستنتج السكون من انعدام المحصلة دون معرفة الشروط البدئية.
اختبر فهمك
مرجع علمي
بطاقة أصلية من دراسة. المراجع للتحقق من المفاهيم دون إعادة نشر دروس أو تمارين الغير. تغطي هذه المجموعة مفاهيم مختارة ولا تمثل مقرراً رسمياً شاملاً. تأكد مع أستاذك من ملاءمتها لمقرر قسمك.
OpenStax — الفيزياء ↗المرجع بالإنجليزية. الشروح والتمارين الأصلية بالعربية والفرنسية.