في النهاية ستتمكن من
- تعريف نقص الكتلة النووية.
- استعمال E=Δm c² ووحدات u وMeV وJ.
- تحديد إشارة طاقة تفاعل.
قبل أن تبدأ
تركيب النواة والانحفاظ وتحويل الوحدات.
افهم
تحديد المجموعتين المقارنتين
لنواة فيها Z بروتونات وA−Z نيوترونات، نقص الكتلة Δm=Zmp+(A−Z)mn−mnoyau. طاقة الربط الموجبة El=Δm c² هي الطاقة اللازمة لفصل النواة كلياً إلى نوكليونات حرة، أو المحررة عند تركيبها في الحصيلة المعاكسة.
اختيار كتل منسجمة
نستعمل إما كتلاً نووية وإما كتلاً ذرية مع حساب منسجم للإلكترونات. خلط كتلة ذرية تتضمن الإلكترونات بكتل بروتونات منفردة دون تصحيح يفسد الحصيلة. نعطي هنا 1 u×c²≈931,5 MeV و1 MeV≈1,602×10⁻¹³ J.
قراءة حصيلة تفاعل
إذا احتسبت كل الجسيمات المعنية، نكتب Q=(mi−mf)c² حيث mi الكتلة البدئية وmf الكتلة النهائية. يدل Q>0 على طاقة محررة وQ<0 على حاجة إلى طاقة مقدمة. تساعد طاقة الربط لكل نوكليون El/A على مقارنة النوى لكنها لا تحدد وحدها مدة حياة إشعاعية. لا تكفي كتل متفاعلات لم تحسب كل جسيماتها للاستنتاج.
مثال محلول خطوة بخطوة
لنواة A=4 نقص كتلة معطى Δm=0,0304 u. احسب طاقة ربطها ثم طاقة الربط لكل نوكليون.
- El=0,0304×931,5=28,3176 MeV، أي حوالي 28,3 MeV.
- بالجول El≈28,3176×1,602×10⁻¹³≈4,54×10⁻¹² J.
- El/A=28,3176/4≈7,08 MeV لكل نوكليون.
- تخص El نواة كاملة، بينما El/A متوسط لكل نوكليون. المقداران مختلفان.
حان دورك
تمرين 1
في حصيلة كاملة تفوق الكتلة البدئية النهائية بمقدار 0,0010 u. احسب Q بMeV وإشارتها.
تلميح
استعمل الكتلة البدئية ناقص النهائية.
عرض التصحيح
Q=0,0010×931,5=+0,9315 MeV. يحرر التفاعل طاقة في هذه الحصيلة.
تمرين 2
حول 2,0 MeV إلى الجول بالثابتة المعطاة.
تلميح
اضرب في 1,602×10⁻¹³ J/MeV.
عرض التصحيح
2,0 MeV≈3,204×10⁻¹³ J.
تمرين 3
تفوق الكتلة النهائية البدئية بمقدار 0,0020 u في حصيلة كاملة. حدد Q.
تلميح
فرق الكتلة البدئية ناقص النهائية سالب.
عرض التصحيح
Q=−0,0020×931,5=−1,863 MeV. يلزم تقديم طاقة، ولا يحدد ذلك وحده جميع شروط الإنجاز.
أخطاء ينبغي تجنبها
- لا تخلط كتلة بu وطاقة بMeV.
- تحقق هل الكتل المعطاة نووية أم ذرية.
- ميز الطاقة لكل نواة والطاقة المتوسطة لكل نوكليون.
اختبر فهمك
مرجع علمي
بطاقة أصلية من Dars +. المراجع للتحقق من المفاهيم دون إعادة نشر دروس أو تمارين الغير. تغطي هذه المجموعة مفاهيم مختارة ولا تمثل مقرراً رسمياً شاملاً. تأكد مع أستاذك من ملاءمتها لمقرر قسمك.
OpenStax — الفيزياء ↗المرجع بالإنجليزية. الشروح والتمارين الأصلية بالعربية والفرنسية.