À la fin, vous saurez
- Définir un défaut de masse nucléaire.
- Utiliser E=Δm c² et les unités u, MeV et J.
- Déterminer le signe de l’énergie d’une réaction.
Avant de commencer
Composition du noyau, conservation et conversions d’unités.
Comprendre
Définir le système comparé
Pour un noyau de Z protons et A−Z neutrons, le défaut de masse est Δm=Zmp+(A−Z)mn−mnoyau. L’énergie de liaison positive vaut El=Δm c² : elle correspond à l’énergie à fournir pour séparer complètement le noyau en nucléons libres, ou libérée lors de son assemblage dans le bilan inverse.
Choisir des masses cohérentes
On utilise soit des masses nucléaires, soit des masses atomiques avec une comptabilité cohérente des électrons. Mélanger une masse atomique contenant les électrons avec des masses de protons isolés sans correction fausse le bilan. On donne ici 1 u×c²≈931,5 MeV et 1 MeV≈1,602×10⁻¹³ J.
Lire un bilan de réaction
Si toutes les particules pertinentes sont incluses, Q=(masse initiale−masse finale)c². Q>0 correspond à une énergie libérée ; Q<0 exige un apport. L’énergie de liaison par nucléon El/A aide à comparer des noyaux, mais ne suffit pas à prédire seule une durée de vie radioactive. La masse seule des réactifs non comptabilisés entièrement ne permet pas de conclure.
Exemple guidé
Un noyau de A=4 a un défaut de masse donné Δm=0,0304 u. Calculer son énergie de liaison puis l’énergie de liaison par nucléon.
- El=0,0304×931,5=28,3176 MeV, soit environ 28,3 MeV.
- En joules, El≈28,3176×1,602×10⁻¹³≈4,54×10⁻¹² J.
- El/A=28,3176/4≈7,08 MeV par nucléon.
- El concerne un noyau entier ; El/A est une moyenne par nucléon. Ce sont deux grandeurs différentes.
À vous de jouer
Exercice 1
Dans un bilan complet, la masse initiale dépasse la masse finale de 0,0010 u. Calculer Q en MeV et son signe.
Un indice
Utiliser la différence initiale moins finale.
Voir la correction
Q=0,0010×931,5=+0,9315 MeV. La réaction libère de l’énergie dans ce bilan.
Exercice 2
Convertir 2,0 MeV en joules avec la constante donnée.
Un indice
Multiplier par 1,602×10⁻¹³ J/MeV.
Voir la correction
2,0 MeV≈3,204×10⁻¹³ J.
Exercice 3
La masse finale dépasse la masse initiale de 0,0020 u dans un bilan complet. Trouver Q.
Un indice
La différence masse initiale−masse finale est négative.
Voir la correction
Q=−0,0020×931,5=−1,863 MeV. Un apport d’énergie est requis ; cela ne fixe pas à lui seul toutes les conditions de réalisation.
Les erreurs à éviter
- Ne pas confondre masse en u et énergie en MeV.
- Vérifier si les masses données sont nucléaires ou atomiques.
- Distinguer énergie par noyau et énergie moyenne par nucléon.
Vérifiez votre compréhension
Référence scientifique
Fiche originale Dars +. Les références servent à vérifier les notions ; aucun cours ni exercice tiers n’est reproduit. Cette collection couvre des notions choisies et ne constitue pas un programme officiel exhaustif. Adéquation au programme de votre classe à confirmer avec votre enseignant.
OpenStax — Physique ↗Référence en anglais. Rédaction et exercices originaux en français et arabe.